La distancia a la luna (Solución)

La pregunta era sencilla: si queremos construir un sistema tierra-luna a escala, donde la tierra sea una pelota de basket y la luna una pelota de tenis, ¿a qué distancia habría que colocarlas?

Para saber la solución son necesarios varios datos: el diámetro de la tierra o de la luna, el diámetro de la pelota de basket o de la de tenis, y la distancia entre la tierra y la luna. Hasta este punto pareció llegar todo el mundo, con lo que a partir de aquí todo aquel que fallara fue por errores de cálculo. Es sencillo:

Diámetro de la tierra (hablamos del diámetro medio, ya sabéis que está achatada por los polos): 12742 Km.

Diámetro de la luna: 3476 Km.

Diámetro de un balón de basket: 24 cm = 0.00024 Km. (para tener todo en las mismas unidades, todo en kilómetros).

Diámetro de la pelota de tenis: 7 cm = 0.00007 Km.

Distancia tierra-luna: 384.400 Km.

La solución a partir de aquí es muy sencilla: si dividimos el radio de la tierra entre el de la pelota de basket, el resultado será cuánto es mayor la tierra que la pelota, es decir, la escala.

12742÷0.00024=51966666.67 que redondeando, equivale a que la tierra es 52 millones de veces más grande que la pelota de basket. Para calcular la distancia, solo queda dividir la distancia real entre ese número, lo que nos dará la distancia en kilómetros.

384400÷52000000=0.0074 Km. O lo que es lo mismo, 7.4 metros. La solución correcta (que no era correcta, lo sé, culpa mía por hacer el cálculo a ojo y de cabeza) era 10 metros.

Esta imagen conduce a errores

Pero si no os fiáis del todo, podéis hacer el mismo cálculo con la pelota de tenis y la luna. Resulta ser 49.7 millones de veces más grande la luna que la pelota, con lo que el resultado varía bastante poco.

La solución más lógica, si yo no hubiese dado las opciones, era colocarlas a 30 cm, o no más de un metro de distancia. Las fotos “a escala” que aparecen en los libros de texto suelen confundir, pero por otra parte es normal, ya que si dibujas una tierra con 1cm de diámetro, tendrías que dibujar la luna a casi 30 cm de distancia, con lo cual se te saldría de la página. Es por eso que se dibuja como si estuviesen al ladito la una de la otra, y eso da lugar a confusiones. Pero la realidad asombra, ¿no es así?

Pronto pondré más encuestas más divertidas, y sin errores de cálculo. ¡Estad atentos!